担保人承担责任之时就是计算反担保人担保期间的起始日。如果反担保协议约定了担保期间，就从担保人承担责任之日起计算所约定的期间。如果没有约定反担保的担保期间或者约定不明的；则应分别根据《担保法》第二十六条和最高人民法院《关于适用<中华人民共和国担保法>若干问题的解释》第三十二条第三款的规定处理。
【法律依据】
《担保法》
第二十六条 连带责任的保证期间
连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。在合同约定的保证期间和前款规定的保证期间，债权人未要求保证人承担保证责任的，保证人免除保证责任。
《关于适用<中华人民共和国担保法>若干问题的解释》
第三十二条 保证合同约定的保证期间早于或者等于主债务履行期限的，视为没有约定，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。
